حساب المثلثات الأمثلة

$\csc (\frac{22 π}{6})$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $22$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $22 π$ .

$\csc (\frac{2 (11 π)}{6})$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\csc (\frac{2 (11 π)}{2 (3)})$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\csc (\frac{2 (11 π)}{2 \cdot 3})$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\csc (\frac{11 π}{3})$

خطوة 2

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\csc (\frac{5 π}{3})$

خطوة 3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن قاطع التمام سالب في الربع الرابع.

$- \csc (\frac{π}{3})$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\csc (\frac{π}{3})$ هي $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$- \frac{2}{\sqrt{3}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$- 1.15470053 \dots$