حساب المثلثات الأمثلة

أعِد كتابة ${\displaystyle \cot \left(\arccos (-1)\right)}$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين ${\displaystyle (-1,\sqrt{1^2-{(-1)}^2})}$ و${\displaystyle (-1,0)}$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، ${\displaystyle \arccos (-1)}$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر ${\displaystyle (-1,\sqrt{1^2-{(-1)}^2})}$. إذن، ${\displaystyle \sin \left(\arccos (-1)\right)}$ تساوي ${\displaystyle \sqrt{1+{(-1)}^3}}$.

ارفع ${\displaystyle -1}$ إلى القوة ${\displaystyle 3}$.

اطرح ${\displaystyle 1}$ من ${\displaystyle 1}$.

أعِد كتابة ${\displaystyle 0}$ بالصيغة ${\displaystyle 0^2}$.

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.