حساب المثلثات الأمثلة

\cos (\arcsin (\frac{14}{5}))

$\cos (\arcsin (\frac{14}{5}))$

خطوة 1

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين

(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, \frac{14}{5})

$(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, \frac{14}{5})$ و

(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, 0)

$(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, 0)$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ،

\arcsin (\frac{14}{5})

$\arcsin (\frac{14}{5})$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر

(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, \frac{14}{5})

$(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, \frac{14}{5})$ . إذن،

\cos (\arcsin (\frac{14}{5}))

$\cos (\arcsin (\frac{14}{5}))$ تساوي

\sqrt{\frac{- 171}{25}}

$\sqrt{\frac{- 171}{25}}$ .

\sqrt{\frac{- 171}{25}}

$\sqrt{\frac{- 171}{25}}$

خطوة 2

انقُل السالب أمام الكسر.

\sqrt{- \frac{171}{25}}

$\sqrt{- \frac{171}{25}}$

خطوة 3

أعِد كتابة

- \frac{171}{25}

$- \frac{171}{25}$ بالصيغة

{(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19

${(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة

- 1

$- 1$ بالصيغة

i^{2}

$i^{2}$ .

\sqrt{i^{2} \frac{171}{25}}

$\sqrt{i^{2} \frac{171}{25}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل القوة الكاملة

3^{2}

$3^{2}$ من

171

$171$ .

\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 19}{25}}

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 19}{25}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل القوة الكاملة

5^{2}

$5^{2}$ من

25

$25$ .

\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 19}{5^{2} \cdot 1}}

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 19}{5^{2} \cdot 1}}$

خطوة 3.4

أعِد ترتيب الكسر

\frac{3^{2} \cdot 19}{5^{2} \cdot 1}

$\frac{3^{2} \cdot 19}{5^{2} \cdot 1}$ .

\sqrt{i^{2} ({(\frac{3}{5})}^{2} \cdot 19)}

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{3}{5})}^{2} \cdot 19)}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة

i^{2} {(\frac{3}{5})}^{2}

$i^{2} {(\frac{3}{5})}^{2}$ بالصيغة

{(\frac{3 i}{5})}^{2}

${(\frac{3 i}{5})}^{2}$ .

\sqrt{{(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19}

$\sqrt{{(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19}$

\sqrt{{(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19}

$\sqrt{{(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

\frac{3 i}{5} \sqrt{19}

$\frac{3 i}{5} \sqrt{19}$

خطوة 5

اجمع

\frac{3 i}{5}

$\frac{3 i}{5}$ و

\sqrt{19}

$\sqrt{19}$ .

\frac{3 i \sqrt{19}}{5}

$\frac{3 i \sqrt{19}}{5}$