حساب المثلثات الأمثلة

$\cot (- 300)$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 300$ في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على $2$ .

$\cot (\frac{- 600}{2})$

خطوة 2

طبّق متطابقة المقلوب.

$\frac{1}{\tan (\frac{- 600}{2})}$

خطوة 3

طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة المماس.

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}}$

خطوة 4

غيِّر $\pm$ إلى $+$ نظرًا إلى أن دالة ظل التمام موجبة في الربع الأول.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}}$

خطوة 5

بسّط $\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (120)}{1 + \cos (- 600)}}}$

خطوة 5.1.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - - \cos (60)}{1 + \cos (- 600)}}}$

خطوة 5.1.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}}$

خطوة 5.1.4

اضرب $- - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{1}{2})}{1 + \cos (- 600)}}}$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}}$

خطوة 5.1.5

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}}$

خطوة 5.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2 + 1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}}$

خطوة 5.1.7

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 + \cos (- 600)}}}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 + \cos (120)}}}$

خطوة 5.2.2

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 - \cos (60)}}}$

خطوة 5.2.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 - \frac{1}{2}}}}$

خطوة 5.2.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}}$

خطوة 5.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2 - 1}{2}}}}$

خطوة 5.2.6

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}}}$

خطوة 5.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.4

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 5.5.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 5.5.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 5.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 5.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 5.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.57735026 \dots$