حساب المثلثات الأمثلة

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين ${\displaystyle (\sqrt{{(-\frac{13}{12})}^2-1^2},1)}$ و${\displaystyle (\sqrt{{(-\frac{13}{12})}^2-1^2},0)}$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، ${\displaystyle \mathrm{arccsc}(-\frac{13}{12})}$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر ${\displaystyle (\sqrt{{(-\frac{13}{12})}^2-1^2},1)}$. إذن، ${\displaystyle \cot \left(\mathrm{arccsc}(-\frac{13}{12})\right)}$ تساوي ${\displaystyle \sqrt{{(-\frac{13}{12})}^2-1}}$.

ارفع ${\displaystyle -1}$ إلى القوة ${\displaystyle 2}$.

اضرب ${\displaystyle \frac{{13}^2}{{12}^2}}$ في ${\displaystyle 1}$.

ارفع ${\displaystyle 13}$ إلى القوة ${\displaystyle 2}$.

ارفع ${\displaystyle 12}$ إلى القوة ${\displaystyle 2}$.

لكتابة ${\displaystyle -1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في ${\displaystyle \frac{144}{144}}$.

اجمع ${\displaystyle -1}$ و${\displaystyle \frac{144}{144}}$.

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

أعِد كتابة ${\displaystyle \sqrt{\frac{25}{144}}}$ بالصيغة ${\displaystyle \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}}$.