حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{100} - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$10 - \sqrt{- 175} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $- 175$ بالصيغة $- 1 (175)$ .

$10 - \sqrt{- 1 (175)} + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (175)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}$ .

$10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{175}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $175$ بالصيغة $5^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $25$ من $175$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{25 (7)}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

خطوة 1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 - (i \cdot (5 \sqrt{7})) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

خطوة 1.8

انقُل $5$ إلى يسار $i$ .

$10 - (5 \cdot i \sqrt{7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

خطوة 1.9

اضرب $5$ في $- 1$ .

$10 - 5 (i \sqrt{7}) + \sqrt{25} - \sqrt{- 252}$

خطوة 1.10

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + \sqrt{5^{2}} - \sqrt{- 252}$

خطوة 1.11

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - \sqrt{- 252}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $- 252$ بالصيغة $- 1 (252)$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - \sqrt{- 1 (252)}$

خطوة 1.13

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (252)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{252}$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{252})$

خطوة 1.14

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{252})$

خطوة 1.15

أعِد كتابة $252$ بالصيغة $6^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.1

أخرِج العامل $36$ من $252$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{36 (7)})$

خطوة 1.15.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 7})$

خطوة 1.16

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (i \cdot (6 \sqrt{7}))$

خطوة 1.17

انقُل $6$ إلى يسار $i$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - (6 \cdot i \sqrt{7})$

خطوة 1.18

اضرب $6$ في $- 1$ .

$10 - 5 i \sqrt{7} + 5 - 6 i \sqrt{7}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $10$ و $5$ .

$- 5 i \sqrt{7} + 15 - 6 i \sqrt{7}$

خطوة 2.2

اطرح $6 i \sqrt{7}$ من $- 5 i \sqrt{7}$ .

$- 11 i \sqrt{7} + 15$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب $- 11 i \sqrt{7}$ و $15$ .

$15 - 11 i \sqrt{7}$