حساب المثلثات الأمثلة

${(\frac{8}{\sqrt{353}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{8}{\sqrt{353}}$ في $\frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}}$ .

${(\frac{8}{\sqrt{353}} \cdot \frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{8}{\sqrt{353}}$ في $\frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}}$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{\sqrt{353} \sqrt{353}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.2.2

ارفع $\sqrt{353}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1} \sqrt{353}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.2.3

ارفع $\sqrt{353}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1} {\sqrt{353}}^{1}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1 + 1}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{2}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{353}}^{2}$ بالصيغة $353$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{353}$ في صورة $353^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{{(353^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353^{\frac{2}{2}}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353^{\frac{2}{2}}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353^{1}})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

${(\frac{8 \sqrt{353}}{353})}^{2} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{8 \sqrt{353}}{353}$ .

$\frac{{(8 \sqrt{353})}^{2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $8 \sqrt{353}$ .

$\frac{8^{2} {\sqrt{353}}^{2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64 {\sqrt{353}}^{2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة ${\sqrt{353}}^{2}$ بالصيغة $353$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{353}$ في صورة $353^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{64 {(353^{\frac{1}{2}})}^{2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.4.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 \cdot 353^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.4.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{64 \cdot 353^{\frac{2}{2}}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.4.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{64 \cdot 353^{\frac{2}{2}}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.4.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{64 \cdot 353^{1}}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.4.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{64 \cdot 353}{353^{2}} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.5

ارفع $353$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64 \cdot 353}{124609} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.6

اضرب $64$ في $353$ .

$\frac{22592}{124609} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.7

احذِف العامل المشترك لـ $22592$ و $124609$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $353$ من $22592$ .

$\frac{353 (64)}{124609} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

أخرِج العامل $353$ من $124609$ .

$\frac{353 \cdot 64}{353 \cdot 353} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{353 \cdot 64}{353 \cdot 353} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{64}{353} - (- \frac{17}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.8

اضرب $\frac{17}{\sqrt{353}}$ في $\frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}}$ .

$\frac{64}{353} - - (\frac{17}{\sqrt{353}} \cdot \frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}})$

خطوة 1.9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اضرب $\frac{17}{\sqrt{353}}$ في $\frac{\sqrt{353}}{\sqrt{353}}$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{\sqrt{353} \sqrt{353}}$

خطوة 1.9.2

ارفع $\sqrt{353}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1} \sqrt{353}}$

خطوة 1.9.3

ارفع $\sqrt{353}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1} {\sqrt{353}}^{1}}$

خطوة 1.9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.9.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{\sqrt{353}}^{2}}$

خطوة 1.9.6

أعِد كتابة ${\sqrt{353}}^{2}$ بالصيغة $353$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{353}$ في صورة $353^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{{(353^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.9.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.9.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.9.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.9.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353^{1}}$

خطوة 1.9.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{64}{353} - - \frac{17 \sqrt{353}}{353}$

خطوة 1.10

اضرب $- - \frac{17 \sqrt{353}}{353}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{64}{353} + 1 \frac{17 \sqrt{353}}{353}$

خطوة 1.10.2

اضرب $\frac{17 \sqrt{353}}{353}$ في $1$ .

$\frac{64}{353} + \frac{17 \sqrt{353}}{353}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{64 + 17 \sqrt{353}}{353}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{64 + 17 \sqrt{353}}{353}$

الصيغة العشرية:

$1.08612181 \dots$