حساب المثلثات الأمثلة

${(\frac{8}{17})}^{2} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{8}{17}$ .

$\frac{8^{2}}{17^{2}} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

خطوة 1.2

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64}{17^{2}} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

خطوة 1.3

ارفع $17$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64}{289} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

خطوة 1.4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{15}{17}$ .

$\frac{64}{289} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{15}{17})}^{2})$

خطوة 1.4.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{15}{17}$ .

$\frac{64}{289} - ({(- 1)}^{2} \frac{15^{2}}{17^{2}})$

خطوة 1.5

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{15^{2}}{17^{2}}$

خطوة 1.5.2

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{15^{2}}{17^{2}}$

خطوة 1.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{15^{2}}{17^{2}}$

خطوة 1.5.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{3} \frac{15^{2}}{17^{2}}$

خطوة 1.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64}{289} - \frac{15^{2}}{17^{2}}$

خطوة 1.7

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64}{289} - \frac{225}{17^{2}}$

خطوة 1.8

ارفع $17$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64}{289} - \frac{225}{289}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{64 - 225}{289}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $225$ من $64$ .

$\frac{- 161}{289}$

خطوة 2.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{161}{289}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{161}{289}$

الصيغة العشرية:

$- 0.55709342 \dots$