حساب المثلثات الأمثلة

$x \tan (32.333) - \tan (28.833) = 200 \tan (23.833)$

خطوة 1

أضف $\tan (28.833)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \tan (32.333) = 200 \tan (23.833) + \tan (28.833)$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $x \tan (32.333) = 200 \tan (23.833) + \tan (28.833)$ على $\tan (32.333)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $x \tan (32.333) = 200 \tan (23.833) + \tan (28.833)$ على $\tan (32.333)$ .

$\frac{x \tan (32.333)}{\tan (32.333)} = \frac{200 \tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\tan (32.333)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \tan (32.333)}{\tan (32.333)} = \frac{200 \tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{200 \tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

افصِل الكسور.

$x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة $\tan (32.333)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\tan (23.833)}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

خطوة 2.3.1.3

أعِد كتابة $\tan (23.833)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (23.833)}{\cos (23.833)}}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

خطوة 2.3.1.4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}$ .

$x = \frac{200}{1} (\frac{\sin (23.833)}{\cos (23.833)} \cdot \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

خطوة 2.3.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.1

حوّل من $\frac{\sin (23.833)}{\cos (23.833)}$ إلى $\tan (23.833)$ .

$x = \frac{200}{1} (\tan (23.833) \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

خطوة 2.3.1.5.2

حوّل من $\frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$ إلى $\cot (32.333)$ .

$x = \frac{200}{1} (\tan (23.833) \cot (32.333)) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

خطوة 2.3.1.6

اقسِم $200$ على $1$ .

$x = 200 (\tan (23.833) \cot (32.333)) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

خطوة 2.3.1.7

أعِد كتابة $\tan (32.333)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \frac{\tan (28.833)}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}}$

خطوة 2.3.1.8

أعِد كتابة $\tan (28.833)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \frac{\frac{\sin (28.833)}{\cos (28.833)}}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}}$

خطوة 2.3.1.9

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}$ .

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \frac{\sin (28.833)}{\cos (28.833)} \cdot \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$

خطوة 2.3.1.10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.10.1

حوّل من $\frac{\sin (28.833)}{\cos (28.833)}$ إلى $\tan (28.833)$ .

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \tan (28.833) \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$

خطوة 2.3.1.10.2

حوّل من $\frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$ إلى $\cot (32.333)$ .

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \tan (28.833) \cot (32.333)$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \tan (28.833) \cot (32.333)$

الصيغة العشرية:

$x = 140.44460092 \dots$