حساب المثلثات الأمثلة

$y = \frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3}) = y$ .

$\frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3}) = y$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} (\frac{5}{2} \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{2}{5} (\frac{5}{2} \cos (x + \frac{2 π}{3}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اجمع $\frac{5}{2}$ و $\cos (x + \frac{2 π}{3})$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cos (x + \frac{2 π}{3})}{2} = \frac{2}{5} y$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cos (x + \frac{2 π}{3})}{2} = \frac{2}{5} y$

خطوة 3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

خطوة 3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

أخرِج العامل $5$ من $5 \cos (x + \frac{2 π}{3})$ .

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

خطوة 3.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

خطوة 3.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (x + \frac{2 π}{3}) = \frac{2}{5} y$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $\frac{2}{5}$ و $y$ .

$\cos (x + \frac{2 π}{3}) = \frac{2 y}{5}$

خطوة 4

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل جيب التمام.

$x + \frac{2 π}{3} = \arccos (\frac{2 y}{5})$

خطوة 5

اطرح $\frac{2 π}{3}$ من كلا المتعادلين.

$x = \arccos (\frac{2 y}{5}) - \frac{2 π}{3}$