حساب المثلثات الأمثلة

$y = \sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2 = y$ .

$\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2 = y$

خطوة 2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) = y - 2$

خطوة 3

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$\frac{x}{3} - \frac{π}{3} = \arcsin (y - 2)$

خطوة 4

أضف $\frac{π}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x}{3} = \arcsin (y - 2) + \frac{π}{3}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

خطوة 6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 3 \arcsin (y - 2) + 3 \frac{π}{3}$

خطوة 6.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 3 \arcsin (y - 2) + 3 \frac{π}{3}$

خطوة 6.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3 \arcsin (y - 2) + π$

خطوة 7

أضف $\frac{π}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x}{3} = \arcsin (y - 2) + \frac{π}{3}$

خطوة 8

اضرب كلا المتعادلين في $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

خطوة 9

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

خطوة 9.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

بسّط $3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

لكتابة $\arcsin (y - 2)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = 3 (\arcsin (y - 2) \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3})$

خطوة 9.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.2.1

اجمع $\arcsin (y - 2)$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = 3 (\frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3}{3} + \frac{π}{3})$

خطوة 9.2.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = 3 \frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3 + π}{3}$

خطوة 9.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 3 \frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3 + π}{3}$

خطوة 9.2.1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \arcsin (y - 2) \cdot 3 + π$

خطوة 9.2.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $\arcsin (y - 2)$ .

$x = 3 \arcsin (y - 2) + π$