حساب المثلثات الأمثلة

$y = 2 \sin (2 x - \frac{π}{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 \sin (2 x - \frac{π}{2}) = y$ .

$2 \sin (2 x - \frac{π}{2}) = y$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 \sin (2 x - \frac{π}{2}) = y$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 \sin (2 x - \frac{π}{2}) = y$ على $2$ .

$\frac{2 \sin (2 x - \frac{π}{2})}{2} = \frac{y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sin (2 x - \frac{π}{2})}{2} = \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\sin (2 x - \frac{π}{2})$ على $1$ .

$\sin (2 x - \frac{π}{2}) = \frac{y}{2}$

خطوة 3

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$2 x - \frac{π}{2} = \arcsin (\frac{y}{2})$

خطوة 4

أضف $\frac{π}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = \arcsin (\frac{y}{2}) + \frac{π}{2}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $2 x = \arcsin (\frac{y}{2}) + \frac{π}{2}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 x = \arcsin (\frac{y}{2}) + \frac{π}{2}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{y}{2})}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{y}{2})}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{2})}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{2})}{2} + \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 5.3.1.2

اضرب $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

اضرب $\frac{π}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{2})}{2} + \frac{π}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.3.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{2})}{2} + \frac{π}{4}$