حساب المثلثات الأمثلة

$y = 2 \csc (\frac{π x}{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ .

$2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ على $2$ .

$\frac{2 \csc (\frac{π x}{2})}{2} = \frac{y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \csc (\frac{π x}{2})}{2} = \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\csc (\frac{π x}{2})$ على $1$ .

$\csc (\frac{π x}{2}) = \frac{y}{2}$

خطوة 3

خُذ دالة قاطع التمام العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قاطع التمام.

$\frac{π x}{2} = arccsc (\frac{y}{2})$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{π}$ .

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

خطوة 5.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

خطوة 5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

أخرِج العامل $π$ من $π x$ .

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

خطوة 5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

خطوة 5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع $\frac{2}{π}$ و $arccsc (\frac{y}{2})$ .

$x = \frac{2 arccsc (\frac{y}{2})}{π}$