حساب المثلثات الأمثلة

$\log (y) - \log (2 - y) = 0$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{y}{2 - y}) = 0$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (\frac{y}{2 - y}) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ أعداد حقيقية موجبة وكان $b$ $\neq$ $1$ ، فإن $\log_{b} (x) = y$ مكافئة لـ $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \frac{y}{2 - y}$

خطوة 3

استخدِم الضرب التبادلي لحذف الكسر.

$y = 10^{0} (2 - y)$

خطوة 4

بسّط $10^{0} (2 - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = 1 (2 - y)$

خطوة 4.2

اضرب $2 - y$ في $1$ .

$y = 2 - y$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$y + y = 2$

خطوة 5.2

أضف $y$ و $y$ .

$2 y = 2$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $2 y = 2$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $2 y = 2$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{2}{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $2$ على $2$ .

$y = 1$