حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{3} (y) + \log_{3} (3) = 3$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (y \cdot 3) = 3$

خطوة 1.2

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\log_{3} (3 y) = 3$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{3} (3 y) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$3^{3} = 3 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 y = 3^{3}$ .

$3 y = 3^{3}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $3 y = 3^{3}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $3 y = 3^{3}$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{3^{3}}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{3^{3}}{3}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{3^{3}}{3}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $3^{3}$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3^{3}$ .

$y = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3}$

خطوة 3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$y = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3 (1)}$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3 \cdot 1}$

خطوة 3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3^{2}}{1}$

خطوة 3.2.3.1.2.4

اقسِم $3^{2}$ على $1$ .

$y = 3^{2}$

خطوة 3.2.3.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = 9$