حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{3}{2} \cdot \arccos (\frac{y}{8}) = π$

خطوة 1

اضرب كل حد في $\frac{3}{2} \cdot \arccos (\frac{y}{8}) = π$ في $\frac{2}{3}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل حد في $\frac{3}{2} \cdot \arccos (\frac{y}{8}) = π$ في $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \arccos (\frac{y}{8}) \frac{2}{3} = π \frac{2}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $\arccos (\frac{y}{8})$ .

$\frac{3 \arccos (\frac{y}{8})}{2} \cdot \frac{2}{3} = π \frac{2}{3}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \arccos (\frac{y}{8})$ .

$\frac{3 (\arccos (\frac{y}{8}))}{2} \cdot \frac{2}{3} = π \frac{2}{3}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \arccos (\frac{y}{8})}{2} \cdot \frac{2}{3} = π \frac{2}{3}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\arccos (\frac{y}{8})}{2} \cdot 2 = π \frac{2}{3}$

خطوة 1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\arccos (\frac{y}{8})}{2} \cdot 2 = π \frac{2}{3}$

خطوة 1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\arccos (\frac{y}{8}) = π \frac{2}{3}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $π$ و $\frac{2}{3}$ .

$\arccos (\frac{y}{8}) = \frac{π \cdot 2}{3}$

خطوة 1.3.2

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$\arccos (\frac{y}{8}) = \frac{2 π}{3}$

خطوة 2

خُذ قوس جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $y$ من داخل قوس جيب التمام.

$\frac{y}{8} = \cos (\frac{2 π}{3})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $\cos (\frac{2 π}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$\frac{y}{8} = - \cos (\frac{π}{3})$

خطوة 3.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{3})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{8} = - \frac{1}{2}$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $8$ .

$8 \frac{y}{8} = 8 (- \frac{1}{2})$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 \frac{y}{8} = 8 (- \frac{1}{2})$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 8 (- \frac{1}{2})$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $8 (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = 8 (\frac{- 1}{2})$

خطوة 5.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$y = 2 (4) \frac{- 1}{2}$

خطوة 5.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 \cdot 4 \frac{- 1}{2}$

خطوة 5.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = 4 \cdot - 1$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$y = - 4$