حساب المثلثات الأمثلة

$32 + 5 y i = 16 x - 40 i$

خطوة 1

اطرح $32$ من كلا المتعادلين.

$5 y i = 16 x - 40 i - 32$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5 y i = 16 x - 40 i - 32$ على $5 i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5 y i = 16 x - 40 i - 32$ على $5 i$ .

$\frac{5 y i}{5 i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y i}{5 i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y i}{i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y i}{i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{16 x}{5 i}$ في مرافق $5 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = \frac{16 x}{5 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اجمع.

$y = \frac{16 x i}{5 i i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.3.1.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.2.1

أضف الأقواس.

$y = \frac{16 x i}{5 (i i)} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.3.1.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{16 x i}{5 (i^{1} i)} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.3.1.2.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{16 x i}{5 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.3.1.2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{16 x i}{5 i^{1 + 1}} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.3.1.2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{16 x i}{5 i^{2}} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.3.1.2.2.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{16 x i}{5 \cdot - 1} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$y = \frac{16 x i}{- 5} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.3.1.5

احذِف العامل المشترك لـ $- 40$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.1

أخرِج العامل $5$ من $- 40 i$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.3.1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 i$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 (i)} + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.3.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.3.1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 8 i}{i} + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.3.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 8 i}{i} + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.3.1.6.2

اقسِم $- 8$ على $1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32}{5 i}$

خطوة 2.3.1.7

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 32}{5 i}$ في مرافق $5 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32}{5 i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 2.3.1.8

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.8.1

اجمع.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i i}$

خطوة 2.3.1.8.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.8.2.1

أضف الأقواس.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i i)}$

خطوة 2.3.1.8.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.1.8.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.1.8.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.1.8.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i^{2}}$

خطوة 2.3.1.8.2.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 \cdot - 1}$

خطوة 2.3.1.9

اضرب $5$ في $- 1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{- 5}$

خطوة 2.3.1.10

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{32 i}{5}$