حساب المثلثات الأمثلة

$x \cos (60) + y \sin (60) - 15 = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$x \frac{1}{2} + y \sin (60) - 15 = 0$

خطوة 1.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} + y \sin (60) - 15 = 0$

خطوة 1.3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (60)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{x}{2} + y \frac{\sqrt{3}}{2} - 15 = 0$

خطوة 1.4

اجمع $y$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{y \sqrt{3}}{2} - 15 = 0$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{y \sqrt{3}}{2} - 15 = - \frac{x}{2}$

خطوة 2.2

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{y \sqrt{3}}{2} = - \frac{x}{2} + 15$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{y \sqrt{3}}{2} = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{y \sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{y \sqrt{3}}{2} = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sqrt{3}} (y \sqrt{3}) = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $\sqrt{3}$ من $y \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} (\sqrt{3} y) = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\sqrt{3}} (\sqrt{3} y) = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

خطوة 4.2.1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

خطوة 4.2.1.2.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

خطوة 4.2.1.2.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} (- \frac{x}{2} + 15)$

خطوة 4.2.1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} (- \frac{x}{2} + 15)$

خطوة 4.2.1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} (- \frac{x}{2} + 15)$

خطوة 4.2.1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} (- \frac{x}{2} + 15)$

خطوة 4.2.1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (- \frac{x}{2} + 15)$

خطوة 4.2.1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (- \frac{x}{2} + 15)$

خطوة 4.2.1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (- \frac{x}{2} + 15)$

خطوة 4.2.1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} (- \frac{x}{2} + 15)$

خطوة 4.2.1.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3} (- \frac{x}{2} + 15)$

خطوة 4.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3} (- \frac{x}{2}) + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

خطوة 4.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{- x}{2} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

خطوة 4.2.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 (\sqrt{3})}{3} \cdot \frac{- x}{2} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

خطوة 4.2.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{- x}{2} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

خطوة 4.2.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3} (- x) + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

خطوة 4.2.1.5

اجمع $\frac{\sqrt{3}}{3}$ و $x$ .

$y = - \frac{\sqrt{3} x}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

خطوة 4.2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$y = - \frac{\sqrt{3} x}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot (3 (5))$

خطوة 4.2.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{\sqrt{3} x}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot (3 \cdot 5)$

خطوة 4.2.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{\sqrt{3} x}{3} + 2 \sqrt{3} \cdot 5$

خطوة 4.2.1.7

اضرب $5$ في $2$ .

$y = - \frac{\sqrt{3} x}{3} + 10 \sqrt{3}$