حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (y) + \cos (x) = 1$

خطوة 1

اطرح $\cos (x)$ من كلا المتعادلين.

$\sin (y) = 1 - \cos (x)$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $1 - \cos (x) = \sin (y)$ .

$1 - \cos (x) = \sin (y)$

خطوة 3

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \cos (x) = \sin (y) - 1$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- \cos (x) = \sin (y) - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- \cos (x) = \sin (y) - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- \cos (x)}{- 1} = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\cos (x)}{1} = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $\cos (x)$ على $1$ .

$\cos (x) = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\sin (y)}{- 1}$ .

$\cos (x) = - 1 \cdot \sin (y) + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \sin (y)$ بالصيغة $- \sin (y)$ .

$\cos (x) = - \sin (y) + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.3.1.3

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$\cos (x) = - \sin (y) + 1$

خطوة 5

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $y$ من داخل جيب التمام.

$x = \arccos (- \sin (y) + 1)$

خطوة 6

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\arccos (- \sin (y) + 1) = x$ .

$\arccos (- \sin (y) + 1) = x$

خطوة 7

خُذ قوس جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $\sin (y)$ من داخل قوس جيب التمام.

$- \sin (y) + 1 = \cos (x)$

خطوة 8

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \sin (y) = \cos (x) - 1$

خطوة 9

اقسِم كل حد في $- \sin (y) = \cos (x) - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم كل حد في $- \sin (y) = \cos (x) - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- \sin (y)}{- 1} = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\sin (y)}{1} = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 9.2.2

اقسِم $\sin (y)$ على $1$ .

$\sin (y) = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\cos (x)}{- 1}$ .

$\sin (y) = - 1 \cdot \cos (x) + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 9.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \cos (x)$ بالصيغة $- \cos (x)$ .

$\sin (y) = - \cos (x) + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 9.3.1.3

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$\sin (y) = - \cos (x) + 1$

خطوة 10

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $y$ من داخل الجيب.

$y = \arcsin (- \cos (x) + 1)$