حساب المثلثات الأمثلة

$30 + 44 i = 6 + 5 i z$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 + 5 i z = 30 + 44 i$ .

$6 + 5 i z = 30 + 44 i$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$5 i z = 30 + 44 i - 6$

خطوة 2.2

اطرح $6$ من $30$ .

$5 i z = 24 + 44 i$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $5 i z = 24 + 44 i$ على $5 i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $5 i z = 24 + 44 i$ على $5 i$ .

$\frac{5 i z}{5 i} = \frac{24}{5 i} + \frac{44 i}{5 i}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 i z}{5 i} = \frac{24}{5 i} + \frac{44 i}{5 i}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{i z}{i} = \frac{24}{5 i} + \frac{44 i}{5 i}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{i z}{i} = \frac{24}{5 i} + \frac{44 i}{5 i}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{24}{5 i} + \frac{44 i}{5 i}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{24}{5 i}$ في مرافق $5 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$z = \frac{24}{5 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{44 i}{5 i}$

خطوة 3.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

اجمع.

$z = \frac{24 i}{5 i i} + \frac{44 i}{5 i}$

خطوة 3.3.1.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.2.1

أضف الأقواس.

$z = \frac{24 i}{5 (i i)} + \frac{44 i}{5 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$z = \frac{24 i}{5 (i^{1} i)} + \frac{44 i}{5 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$z = \frac{24 i}{5 (i^{1} i^{1})} + \frac{44 i}{5 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z = \frac{24 i}{5 i^{1 + 1}} + \frac{44 i}{5 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$z = \frac{24 i}{5 i^{2}} + \frac{44 i}{5 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$z = \frac{24 i}{5 \cdot - 1} + \frac{44 i}{5 i}$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$z = \frac{24 i}{- 5} + \frac{44 i}{5 i}$

خطوة 3.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{24 i}{5} + \frac{44 i}{5 i}$

خطوة 3.3.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$z = - \frac{24 i}{5} + \frac{44 i}{5 i}$

خطوة 3.3.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$z = - \frac{24 i}{5} + \frac{44}{5}$

خطوة 3.3.2

أعِد ترتيب $- \frac{24 i}{5}$ و $\frac{44}{5}$ .

$z = \frac{44}{5} - \frac{24 i}{5}$