حساب المثلثات الأمثلة

$\sin^{2} (5 x) = - \frac{3}{4}$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $- \frac{3}{4}$ بالصيغة ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{3}{4}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $3$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{4}}$

خطوة 2.1.3

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{2}$ من $4$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

خطوة 2.1.4

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 3)}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ بالصيغة ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sin (5 x) = \pm \frac{i}{2} \sqrt{3}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{i}{2}$ و $\sqrt{3}$ .

$\sin (5 x) = \pm \frac{i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}, - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 4

عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة $x$ .

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$

$\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$5 x = \arcsin (\frac{i \sqrt{3}}{2})$

خطوة 5.2

دالة الجيب العكسية لـ $\arcsin (\frac{i \sqrt{3}}{2})$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في $\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$5 x = \arcsin (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

خطوة 6.2

دالة الجيب العكسية لـ $\arcsin (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 7

اسرِد جميع الحلول.

لا يوجد حل