حساب المثلثات الأمثلة

\frac{\cos (x) \tan (x) - \sin (x)}{\cot (x)} = 0

$\frac{\cos (x) \tan (x) - \sin (x)}{\cot (x)} = 0$

خطوة 1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

\cos (x) \tan (x) - \sin (x) = 0

$\cos (x) \tan (x) - \sin (x) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة

x

$x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في المعادلة على

\cos (x)

$\cos (x)$ .

\frac{\cos (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}

$\frac{\cos (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ

\cos (x)

$\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{\cos (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}

$\frac{\cos (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 2.2.2

اقسِم

\tan (x)

$\tan (x)$ على

1

$1$ .

\tan (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}

$\tan (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

\tan (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}

$\tan (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة

\tan (x)

$\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 2.4

حوّل من

\frac{\sin (x)}{\cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى

\tan (x)

$\tan (x)$ .

\tan (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}

$\tan (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 2.5

افصِل الكسور.

\tan (x) + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}

$\tan (x) + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 2.6

حوّل من

\frac{\sin (x)}{\cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى

\tan (x)

$\tan (x)$ .

\tan (x) + \frac{- 1}{1} \cdot \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}

$\tan (x) + \frac{- 1}{1} \cdot \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 2.7

اقسِم

- 1

$- 1$ على

1

$1$ .

\tan (x) - \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}

$\tan (x) - \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

خطوة 2.8

افصِل الكسور.

\tan (x) - \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}

$\tan (x) - \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.9

حوّل من

\frac{1}{\cos (x)}

$\frac{1}{\cos (x)}$ إلى

\sec (x)

$\sec (x)$ .

\tan (x) - \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)

$\tan (x) - \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

خطوة 2.10

اقسِم

0

$0$ على

1

$1$ .

\tan (x) - \tan (x) = 0 \sec (x)

$\tan (x) - \tan (x) = 0 \sec (x)$

خطوة 2.11

اضرب

0

$0$ في

\sec (x)

$\sec (x)$ .

\tan (x) - \tan (x) = 0

$\tan (x) - \tan (x) = 0$

خطوة 2.12

اطرح

\tan (x)

$\tan (x)$ من

\tan (x)

$\tan (x)$ .

0 = 0

$0 = 0$

خطوة 2.13

بما أن

0 = 0

$0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ

x

$x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$