حساب المثلثات الأمثلة

$3^{x} - 3^{x - 2} = 8$

خطوة 1

أخرِج عامل $3^{x}$ من العبارة.

$3^{x} (1 - \frac{1}{9})$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$3^{x} (\frac{9}{9} - \frac{1}{9}) = 8$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3^{x} (\frac{9 - 1}{9}) = 8$

خطوة 2.3

اطرح $1$ من $9$ .

$3^{x} (\frac{8}{9}) = 8$

خطوة 3

اجمع $3^{x}$ و $\frac{8}{9}$ .

$\frac{3^{x} \cdot 8}{9} = 8$

خطوة 4

انقُل $8$ إلى يسار $3^{x}$ .

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{9} = 8$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{9}{8}$ .

$\frac{9}{8} \cdot \frac{8 \cdot 3^{x}}{9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{9}{8} \cdot \frac{8 \cdot 3^{x}}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

اجمع.

$\frac{9 (8 \cdot 3^{x})}{8 \cdot 9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 (8 \cdot 3^{x})}{8 \cdot 9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

خطوة 6.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{8} = \frac{9}{8} \cdot 8$

خطوة 6.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{8} = \frac{9}{8} \cdot 8$

خطوة 6.1.1.3.2

اقسِم $3^{x}$ على $1$ .

$3^{x} = \frac{9}{8} \cdot 8$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{x} = \frac{9}{8} \cdot 8$

خطوة 6.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{x} = 9$

خطوة 7

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{x} = 3^{2}$

خطوة 8

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = 2$