حساب المثلثات الأمثلة

$| x + 3 | - 9 = 2 x$

خطوة 1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$| x + 3 | = 2 x + 9$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (2 x + 9)$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 3 = 2 x + 9$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 3 - 2 x = 9$

خطوة 3.2.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x + 3 = 9$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- x = 9 - 3$

خطوة 3.3.2

اطرح $3$ من $9$ .

$- x = 6$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- x = 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- x = 6$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

خطوة 3.4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $6$ على $- 1$ .

$x = - 6$

خطوة 3.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 3 = - (2 x + 9)$

خطوة 3.6

بسّط $- (2 x + 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أعِد الكتابة.

$x + 3 = 0 + 0 - (2 x + 9)$

خطوة 3.6.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x + 3 = - (2 x + 9)$

خطوة 3.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 3 = - (2 x) - 1 \cdot 9$

خطوة 3.6.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x + 3 = - 2 x - 1 \cdot 9$

خطوة 3.6.4.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$x + 3 = - 2 x - 9$

خطوة 3.7

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 3 + 2 x = - 9$

خطوة 3.7.2

أضف $x$ و $2 x$ .

$3 x + 3 = - 9$

خطوة 3.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 9 - 3$

خطوة 3.8.2

اطرح $3$ من $- 9$ .

$3 x = - 12$

خطوة 3.9

اقسِم كل حد في $3 x = - 12$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 12$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 12}{3}$

خطوة 3.9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 12}{3}$

خطوة 3.9.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 12}{3}$

خطوة 3.9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.3.1

اقسِم $- 12$ على $3$ .

$x = - 4$

خطوة 3.10

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - 6, - 4$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $| x + 3 | - 9 = 2 x$ صحيحة.

$x = - 4$