حساب المثلثات الأمثلة

${(u - 1)}^{\frac{4}{3}} = - 3$

خطوة 1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{4}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(u - 1)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط ${({(u - 1)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(u - 1)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(u - 1)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(u - 1)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(u - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(u - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 2.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(u - 1)}^{1} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 2.1.2

بسّط.

$u - 1 = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$u - 1 = {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$u = {(- 3)}^{\frac{3}{4}} + 1$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$u - 1 = - {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$u = - {(- 3)}^{\frac{3}{4}} + 1$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$u = {(- 3)}^{\frac{3}{4}} + 1, - {(- 3)}^{\frac{3}{4}} + 1$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل ${(u - 1)}^{\frac{4}{3}} = - 3$ صحيحة.

$لا يوجد حل$