حساب المثلثات الأمثلة

$h = - 5 t^{2} + 92 t + 16$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 5 t^{2} + 92 t + 16 = h$ .

$- 5 t^{2} + 92 t + 16 = h$

خطوة 2

اطرح $h$ من كلا المتعادلين.

$- 5 t^{2} + 92 t + 16 - h = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 5$ و $b = 92$ و $c = 16 - h$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{- 92 \pm \sqrt{92^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot (16 - h))}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $92$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8464 - 4 \cdot - 5 \cdot (16 - h)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8464 + 20 \cdot (16 - h)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8464 + 20 \cdot 16 + 20 (- h)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.4

اضرب $20$ في $16$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8464 + 320 + 20 (- h)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 1$ في $20$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8464 + 320 - 20 h}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.6

أضف $8464$ و $320$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8784 - 20 h}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.7

أخرِج العامل $4$ من $8784 - 20 h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $8784$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{4 (2196) - 20 h}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.7.2

أخرِج العامل $4$ من $- 20 h$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{4 (2196) + 4 (- 5 h)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.7.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (2196) + 4 (- 5 h)$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{4 (2196 - 5 h)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.8

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{2^{2} (2196 - 5 h)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \frac{- 92 \pm 2 \sqrt{2196 - 5 h}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$t = \frac{- 92 \pm 2 \sqrt{2196 - 5 h}}{- 10}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 92 \pm 2 \sqrt{2196 - 5 h}}{- 10}$ .

$t = \frac{46 \pm \sqrt{2196 - 5 h}}{5}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = \frac{46 + \sqrt{2196 - 5 h}}{5}$

$t = \frac{46 - \sqrt{2196 - 5 h}}{5}$