حساب المثلثات الأمثلة

$d = 3 \cos (π t - \frac{π}{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 \cos (π t - \frac{π}{2}) = d$ .

$3 \cos (π t - \frac{π}{2}) = d$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 \cos (π t - \frac{π}{2}) = d$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 \cos (π t - \frac{π}{2}) = d$ على $3$ .

$\frac{3 \cos (π t - \frac{π}{2})}{3} = \frac{d}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cos (π t - \frac{π}{2})}{3} = \frac{d}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\cos (π t - \frac{π}{2})$ على $1$ .

$\cos (π t - \frac{π}{2}) = \frac{d}{3}$

خطوة 3

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $t$ من داخل جيب التمام.

$π t - \frac{π}{2} = \arccos (\frac{d}{3})$

خطوة 4

أضف $\frac{π}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$π t = \arccos (\frac{d}{3}) + \frac{π}{2}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $π t = \arccos (\frac{d}{3}) + \frac{π}{2}$ على $π$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $π t = \arccos (\frac{d}{3}) + \frac{π}{2}$ على $π$ .

$\frac{π t}{π} = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{\frac{π}{2}}{π}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π t}{π} = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{\frac{π}{2}}{π}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{\frac{π}{2}}{π}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$t = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π}$

خطوة 5.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π}$

خطوة 5.3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{1}{2}$