حساب المثلثات الأمثلة

$4 w^{2} + 7 w = - 3$

خطوة 1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$4 w^{2} + 7 w + 3 = 0$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 4 \cdot 3 = 12$ ومجموعهما $b = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 w$ .

$4 w^{2} + 7 (w) + 3 = 0$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $7$ في صورة $3$ زائد $4$

$4 w^{2} + (3 + 4) w + 3 = 0$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 w^{2} + 3 w + 4 w + 3 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(4 w^{2} + 3 w) + 4 w + 3 = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$w (4 w + 3) + 1 (4 w + 3) = 0$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 w + 3$ .

$(4 w + 3) (w + 1) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$4 w + 3 = 0$

$w + 1 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $4 w + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $4 w + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 w + 3 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $w$ في $4 w + 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$4 w = - 3$

خطوة 4.2.2

اقسِم كل حد في $4 w = - 3$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم كل حد في $4 w = - 3$ على $4$ .

$\frac{4 w}{4} = \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 w}{4} = \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.2.2.2.1.2

اقسِم $w$ على $1$ .

$w = \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$w = - \frac{3}{4}$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $w + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $w + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$w + 1 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$w = - 1$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(4 w + 3) (w + 1) = 0$ صحيحة.

$w = - \frac{3}{4}, - 1$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = - \frac{3}{4}, - 1$

الصيغة العشرية:

$w = - 0.75, - 1$