حساب المثلثات الأمثلة

$(x + 8) (x - 5) = 9$

خطوة 1

بسّط $(x + 8) (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(x + 8) (x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 5) + 8 (x - 5) = 9$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 8 (x - 5) = 9$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 8 x + 8 \cdot - 5 = 9$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 + 8 x + 8 \cdot - 5 = 9$

خطوة 1.2.1.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x + 8 x + 8 \cdot - 5 = 9$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $8$ في $- 5$ .

$x^{2} - 5 x + 8 x - 40 = 9$

خطوة 1.2.2

أضف $- 5 x$ و $8 x$ .

$x^{2} + 3 x - 40 = 9$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 3 x - 40 - 9 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $9$ من $- 40$ .

$x^{2} + 3 x - 49 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 3$ و $c = - 49$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 49)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 49$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 196}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $9$ و $196$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{205}}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{3 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{205}}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{205}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.65891053 \dots, - 8.65891053 \dots$