حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{x^{3} - 27}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 3^{3}}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2})}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

خطوة 1.3.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

خطوة 1.4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اختزِل العبارة $\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

خطوة 1.4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} + 3 x + 9}{1} = x^{2} + 3 x + 9$

خطوة 1.4.2

اقسِم $x^{2} + 3 x + 9$ على $1$ .

$x^{2} + 3 x + 9 = x^{2} + 3 x + 9$

خطوة 2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 3 x + 9 - x^{2} = 3 x + 9$

خطوة 2.1.2

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 3 x + 9 - x^{2} - 3 x = 9$

خطوة 2.1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 3 x + 9 - x^{2} - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$3 x + 9 + 0 - 3 x = 9$

خطوة 2.1.3.2

أضف $3 x + 9$ و $0$ .

$3 x + 9 - 3 x = 9$

خطوة 2.1.3.3

اطرح $3 x$ من $3 x$ .

$0 + 9 = 9$

خطوة 2.1.3.4

أضف $0$ و $9$ .

$9 = 9$

خطوة 2.2

بما أن $9 = 9$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$