حساب المثلثات الأمثلة

${(6 x + 4)}^{2} = 77$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$6 x + 4 = \pm \sqrt{77}$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$6 x + 4 = \sqrt{77}$

خطوة 2.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$6 x = \sqrt{77} - 4$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $6 x = \sqrt{77} - 4$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $6 x = \sqrt{77} - 4$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 (- 2)}{6}$

خطوة 2.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 2.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

خطوة 2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$6 x + 4 = - \sqrt{77}$

خطوة 2.5

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$6 x = - \sqrt{77} - 4$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في $6 x = - \sqrt{77} - 4$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $6 x = - \sqrt{77} - 4$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

خطوة 2.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

خطوة 2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

خطوة 2.6.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 (- 2)}{6}$

خطوة 2.6.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.6.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.6.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 2.6.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

خطوة 2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.79582739 \dots, - 2.12916073 \dots$