حساب المثلثات الأمثلة

$r = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{a}{p}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{a}{p}} = r$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{a}{p}} = r$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{a}{p}}) = 2 r$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{a}{p}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{a}{p}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}}) = 2 r$

خطوة 3.1.2

اضرب $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}}$ في $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}} \cdot \frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}})) = 2 r$

خطوة 3.1.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}}$ في $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{\sqrt{p} \sqrt{p}}) = 2 r$

خطوة 3.1.3.2

ارفع $\sqrt{p}$ إلى القوة $1$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p}}) = 2 r$

خطوة 3.1.3.3

ارفع $\sqrt{p}$ إلى القوة $1$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1}}) = 2 r$

خطوة 3.1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1 + 1}}) = 2 r$

خطوة 3.1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{2}}) = 2 r$

خطوة 3.1.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{p}}^{2}$ بالصيغة $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{p}$ في صورة $p^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{(p^{\frac{1}{2}})}^{2}}) = 2 r$

خطوة 3.1.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) = 2 r$

خطوة 3.1.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}) = 2 r$

خطوة 3.1.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}) = 2 r$

خطوة 3.1.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p^{1}}) = 2 r$

خطوة 3.1.3.6.5

بسّط.

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p}) = 2 r$

خطوة 3.1.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a p}}{p}) = 2 r$

خطوة 3.1.5

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{\sqrt{a p}}{p}$ .

$2 \frac{\sqrt{a p}}{2 p} = 2 r$

خطوة 3.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $2 p$ .

$2 \frac{\sqrt{a p}}{2 (p)} = 2 r$

خطوة 3.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{\sqrt{a p}}{2 p} = 2 r$

خطوة 3.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{a p}}{p} = 2 r$

خطوة 4

استخدِم الضرب التبادلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الضرب التبادلي بتعيين قيمة حاصل ضرب بسط الطرف الأيمن وقاسم الطرف الأيسر بحيث تصبح مساوية لقيمة حاصل ضرب بسط الطرف الأيسر وقاسم الطرف الأيمن.

$2 r \cdot (p) = \sqrt{a p}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $2 r$ في $p$ .

$2 r p = \sqrt{a p}$

خطوة 5

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{a p} = 2 r p$ .

$\sqrt{a p} = 2 r p$

خطوة 6

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{a p}}^{2} = {(2 r p)}^{2}$

خطوة 7

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a p}$ في صورة ${(a p)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a p)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 r p)}^{2}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط ${({(a p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(a p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 r p)}^{2}$

خطوة 7.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(a p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 r p)}^{2}$

خطوة 7.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(a p)}^{1} = {(2 r p)}^{2}$

خطوة 7.2.1.2

بسّط.

$a p = {(2 r p)}^{2}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

بسّط ${(2 r p)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 r p$ .

$a p = {(2 r)}^{2} p^{2}$

خطوة 7.3.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 r$ .

$a p = 2^{2} r^{2} p^{2}$

خطوة 7.3.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$a p = 4 r^{2} p^{2}$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $a p = 4 r^{2} p^{2}$ على $p$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $a p = 4 r^{2} p^{2}$ على $p$ .

$\frac{a p}{p} = \frac{4 r^{2} p^{2}}{p}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a p}{p} = \frac{4 r^{2} p^{2}}{p}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{4 r^{2} p^{2}}{p}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $p^{2}$ و $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

أخرِج العامل $p$ من $4 r^{2} p^{2}$ .

$a = \frac{p (4 r^{2} p)}{p}$

خطوة 8.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.2.1

ارفع $p$ إلى القوة $1$ .

$a = \frac{p (4 r^{2} p)}{p^{1}}$

خطوة 8.3.1.2.2

أخرِج العامل $p$ من $p^{1}$ .

$a = \frac{p (4 r^{2} p)}{p \cdot 1}$

خطوة 8.3.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{p (4 r^{2} p)}{p \cdot 1}$

خطوة 8.3.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{4 r^{2} p}{1}$

خطوة 8.3.1.2.5

اقسِم $4 r^{2} p$ على $1$ .

$a = 4 r^{2} p$