حساب المثلثات الأمثلة

$(2 - 2 \sin (x)) (2 + 2 \sin (x))$

خطوة 1

وسّع $(2 - 2 \sin (x)) (2 + 2 \sin (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (2 + 2 \sin (x)) - 2 \sin (x) (2 + 2 \sin (x))$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 2 + 2 (2 \sin (x)) - 2 \sin (x) (2 + 2 \sin (x))$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 2 + 2 (2 \sin (x)) - 2 \sin (x) \cdot 2 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 \cdot 2 + 2 (2 \sin (x)) - 2 \sin (x) \cdot 2 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $2 (2 \sin (x))$ و $- 2 \sin (x) \cdot 2$ .

$2 \cdot 2 + 2 \cdot 2 \sin (x) - 2 \cdot 2 \sin (x) - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

خطوة 2.1.2

اطرح $2 \cdot 2 \sin (x)$ من $2 \cdot 2 \sin (x)$ .

$2 \cdot 2 + 0 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

خطوة 2.1.3

أضف $2 \cdot 2$ و $0$ .

$2 \cdot 2 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 2 \sin (x) (2 \sin (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$4 - 4 \sin (x) \sin (x)$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$4 - 4 (\sin^{1} (x) \sin (x))$

خطوة 2.2.2.3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$4 - 4 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

خطوة 2.2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 - 4 {\sin (x)}^{1 + 1}$

خطوة 2.2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 - 4 \sin^{2} (x)$

خطوة 2.3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$4 (1) - 4 \sin^{2} (x)$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 \sin^{2} (x)$ .

$4 (1) + 4 (- \sin^{2} (x))$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (1) + 4 (- \sin^{2} (x))$ .

$4 (1 - \sin^{2} (x))$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$4 \cos^{2} (x)$