حساب المثلثات الأمثلة

$(1 - \sin (x)) (1 + \csc (x))$

خطوة 1

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(1 - \sin (x)) (1 + \frac{1}{\sin (x)})$

خطوة 2

وسّع $(1 - \sin (x)) (1 + \frac{1}{\sin (x)})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 + \frac{1}{\sin (x)}) - \sin (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 3.1.2

اضرب $\frac{1}{\sin (x)}$ في $1$ .

$1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $- \sin (x)$ .

$1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 3.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 3.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) - 1$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $1$ .

$0 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

خطوة 3.3

أضف $0$ و $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

خطوة 4

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\csc (x) - \sin (x)$