حساب المثلثات الأمثلة

$(1 - \cos (- t)) (1 + \cos (t))$

خطوة 1

بما أن $\cos (- t)$ دالة زوجية، أعِد كتابة $\cos (- t)$ في صورة $\cos (t)$ .

$(1 - \cos (t)) (1 + \cos (t))$

خطوة 2

وسّع $(1 - \cos (t)) (1 + \cos (t))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 + \cos (t)) - \cos (t) (1 + \cos (t))$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (t) - \cos (t) (1 + \cos (t))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (t) - \cos (t) \cdot 1 - \cos (t) \cos (t)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 \cos (t) - \cos (t) \cdot 1 - \cos (t) \cos (t)$

خطوة 3.1.2

اضرب $\cos (t)$ في $1$ .

$1 + \cos (t) - \cos (t) \cdot 1 - \cos (t) \cos (t)$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$1 + \cos (t) - \cos (t) - \cos (t) \cos (t)$

خطوة 3.1.4

اضرب $- \cos (t) \cos (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

ارفع $\cos (t)$ إلى القوة $1$ .

$1 + \cos (t) - \cos (t) - (\cos^{1} (t) \cos (t))$

خطوة 3.1.4.2

ارفع $\cos (t)$ إلى القوة $1$ .

$1 + \cos (t) - \cos (t) - (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t))$

خطوة 3.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 + \cos (t) - \cos (t) - {\cos (t)}^{1 + 1}$

خطوة 3.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 + \cos (t) - \cos (t) - \cos^{2} (t)$

خطوة 3.2

اطرح $\cos (t)$ من $\cos (t)$ .

$1 + 0 - \cos^{2} (t)$

خطوة 3.3

أضف $1$ و $0$ .

$1 - \cos^{2} (t)$

خطوة 4

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sin^{2} (t)$