حساب المثلثات الأمثلة

$(12 - 5 i) (3 + 3 i)$

خطوة 1

وسّع $(12 - 5 i) (3 + 3 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 (3 + 3 i) - 5 i (3 + 3 i)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$12 \cdot 3 + 12 (3 i) - 5 i (3 + 3 i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$12 \cdot 3 + 12 (3 i) - 5 i \cdot 3 - 5 i (3 i)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $12$ في $3$ .

$36 + 12 (3 i) - 5 i \cdot 3 - 5 i (3 i)$

خطوة 2.1.2

اضرب $3$ في $12$ .

$36 + 36 i - 5 i \cdot 3 - 5 i (3 i)$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $- 5$ .

$36 + 36 i - 15 i - 5 i (3 i)$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 5 i (3 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $3$ في $- 5$ .

$36 + 36 i - 15 i - 15 i i$

خطوة 2.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$36 + 36 i - 15 i - 15 (i^{1} i)$

خطوة 2.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$36 + 36 i - 15 i - 15 (i^{1} i^{1})$

خطوة 2.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$36 + 36 i - 15 i - 15 i^{1 + 1}$

خطوة 2.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$36 + 36 i - 15 i - 15 i^{2}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$36 + 36 i - 15 i - 15 \cdot - 1$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 15$ في $- 1$ .

$36 + 36 i - 15 i + 15$

خطوة 2.2

أضف $36$ و $15$ .

$51 + 36 i - 15 i$

خطوة 2.3

اطرح $15 i$ من $36 i$ .

$51 + 21 i$