حساب المثلثات الأمثلة

$(1 + \cos (x)) (1 - \sec (x))$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(1 + \cos (x)) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 2

وسّع $(1 + \cos (x)) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 - \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 3.1.2

اضرب $- \frac{1}{\cos (x)}$ في $1$ .

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 3.1.3

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 3.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 3.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 3.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) - 1$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $1$ .

$0 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)$

خطوة 3.3

اطرح $\frac{1}{\cos (x)}$ من $0$ .

$- \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)$

خطوة 4

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$- \sec (x) + \cos (x)$