حساب المثلثات الأمثلة

(1 + cos (x)) (1 - cot (x) sin (x))

$(1 + \cos (x)) (1 - \cot (x) \sin (x))$

خطوة 1

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف الأقواس.

(1 + cos (x)) (1 - (cot (x) sin (x)))

$(1 + \cos (x)) (1 - (\cot (x) \sin (x)))$

خطوة 1.2

أعِد كتابة

$- \cot (x) \sin (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(1 + \cos (x)) (1 - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)))$

خطوة 1.3

ألغِ العوامل المشتركة.

$(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))$

خطوة 2

وسّع

$(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 - \cos (x)) + \cos (x) (1 - \cos (x))$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) + \cos (x) (1 - \cos (x))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب

$1$ في

$1$ .

$1 + 1 (- \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))$

خطوة 3.1.2

اضرب

$- \cos (x)$ في

$1$ .

$1 - \cos (x) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))$

خطوة 3.1.3

اضرب

$\cos (x)$ في

$1$ .

$1 - \cos (x) + \cos (x) + \cos (x) (- \cos (x))$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 - \cos (x) + \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 3.1.5

اضرب

$- \cos (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

ارفع

$\cos (x)$ إلى القوة

$1$ .

$1 - \cos (x) + \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

خطوة 3.1.5.2

ارفع

$\cos (x)$ إلى القوة

$1$ .

$1 - \cos (x) + \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

خطوة 3.1.5.3

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 - \cos (x) + \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

خطوة 3.1.5.4

أضف

$1$ و

$1$ .

$1 - \cos (x) + \cos (x) - \cos^{2} (x)$

خطوة 3.2

أضف

$- \cos (x)$ و

$\cos (x)$ .

$1 + 0 - \cos^{2} (x)$

خطوة 3.3

أضف

$1$ و

$0$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

خطوة 4

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sin^{2} (x)$