حساب المثلثات الأمثلة

$(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وسّع $(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 - \tan (x)) + \tan (x) (1 - \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

خطوة 1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (- \tan (x)) + \tan (x) (1 - \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

خطوة 1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 (- \tan (x)) + \tan (x) \cdot 1 + \tan (x) (- \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

خطوة 1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 (- \tan (x)) + \tan (x) \cdot 1 + \tan (x) (- \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

خطوة 1.1.2.1.2

اضرب $- \tan (x)$ في $1$ .

$1 - \tan (x) + \tan (x) \cdot 1 + \tan (x) (- \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

خطوة 1.1.2.1.3

اضرب $\tan (x)$ في $1$ .

$1 - \tan (x) + \tan (x) + \tan (x) (- \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

خطوة 1.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 - \tan (x) + \tan (x) - \tan (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 1.1.2.1.5

اضرب $- \tan (x) \tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.5.1

ارفع $\tan (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - \tan (x) + \tan (x) - (\tan^{1} (x) \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

خطوة 1.1.2.1.5.2

ارفع $\tan (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - \tan (x) + \tan (x) - (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x)) + \sec^{2} (x)$

خطوة 1.1.2.1.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 - \tan (x) + \tan (x) - {\tan (x)}^{1 + 1} + \sec^{2} (x)$

خطوة 1.1.2.1.5.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 - \tan (x) + \tan (x) - \tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 1.1.2.2

أضف $- \tan (x)$ و $\tan (x)$ .

$1 + 0 - \tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 1.1.2.3

أضف $1$ و $0$ .

$1 - \tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $- \tan^{2} (x)$ و $\sec^{2} (x)$ .

$1 + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1 + 1$

خطوة 3

أضف $1$ و $1$ .

$2$