حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\csc^{2} (x) - (\cot^{2} (x))}{\sin (- x) \cot (x)}$

خطوة 1

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{1}{\sin (- x) \cot (x)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $\sin (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\sin (- x)$ في صورة $- \sin (x)$ .

$\frac{1}{- \sin (x) \cot (x)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{- \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ و $\sin (x)$ .

$\frac{1}{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 2.4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اختزِل العبارة $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 2.4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{- \frac{\cos (x)}{1}}$

خطوة 2.4.2

اقسِم $\cos (x)$ على $1$ .

$\frac{1}{- \cos (x)}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \cos (x)}$

خطوة 3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 4

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$- \sec (x)$