حساب المثلثات الأمثلة

$(\sec (x) - \tan (x)) (\csc (x) + 1)$

خطوة 1

وسّع $(\sec (x) - \tan (x)) (\csc (x) + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sec (x) (\csc (x) + 1) - \tan (x) (\csc (x) + 1)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) \cdot 1 - \tan (x) (\csc (x) + 1)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) \cdot 1 - \tan (x) \csc (x) - \tan (x) \cdot 1$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\sec (x)$ في $1$ .

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - \tan (x) \csc (x) - \tan (x) \cdot 1$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أضف الأقواس.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - (\tan (x) \csc (x)) - \tan (x) \cdot 1$

خطوة 2.1.2.2

أعِد كتابة $- \tan (x) \csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) - \tan (x) \cdot 1$

خطوة 2.1.2.3

ألغِ العوامل المشتركة.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - \frac{1}{\cos (x)} - \tan (x) \cdot 1$

خطوة 2.1.3

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - \sec (x) - \tan (x) \cdot 1$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - \sec (x) - \tan (x)$

خطوة 2.2

اطرح $\sec (x)$ من $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) + 0 - \tan (x)$

خطوة 2.3

أضف $\sec (x) \csc (x)$ و $0$ .

$\sec (x) \csc (x) - \tan (x)$