حساب المثلثات الأمثلة

$(a - b) {(a^{- 1} b + a b^{- 1})}^{- 1}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(a - b) {(\frac{1}{a} b + a b^{- 1})}^{- 1}$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{1}{a}$ و $b$ .

$(a - b) {(\frac{b}{a} + a b^{- 1})}^{- 1}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(a - b) {(\frac{b}{a} + a \frac{1}{b})}^{- 1}$

خطوة 1.4

اجمع $a$ و $\frac{1}{b}$ .

$(a - b) {(\frac{b}{a} + \frac{a}{b})}^{- 1}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} + \frac{a}{b}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $\frac{b}{a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b}{b}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{a}{b}}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{a}{b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a}{a}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $a b$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{b}{a}$ في $\frac{b}{b}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $\frac{a}{b}$ في $\frac{a}{a}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a \cdot a}{b a}}$

خطوة 3.3.3

أعِد ترتيب عوامل $b a$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a \cdot a}{a b}}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b + a \cdot a}{a b}}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $b$ في $b$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b^{2} + a \cdot a}{a b}}$

خطوة 3.5.2

اضرب $a$ في $a$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b^{2} + a^{2}}{a b}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(a - b) (1 \frac{a b}{b^{2} + a^{2}})$

خطوة 5

اضرب $\frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$ في $1$ .

$(a - b) \frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$

خطوة 6

اضرب $a - b$ في $\frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$ .

$\frac{(a - b) (a b)}{b^{2} + a^{2}}$

خطوة 7

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(a - b) a b}{b^{2} + a^{2}}$ .

$\frac{a b (a - b)}{b^{2} + a^{2}}$