حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (x) + \sec (x) (2 \cos^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x) - 2)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (2 \cos^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x) - 2)$

خطوة 1.2

انقُل $- 2$ .

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (2 \cos^{2} (x) - 2 + 2 \sec^{2} (x))$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $2 \cos^{2} (x)$ و $- 2$ .

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 + 2 \cos^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x))$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2$ .

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 (1) + 2 \cos^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x))$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $- 2$ من $2 \cos^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 (1) - 2 (- \cos^{2} (x)) + 2 \sec^{2} (x))$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (1) - 2 (- \cos^{2} (x))$ .

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 (1 - \cos^{2} (x)) + 2 \sec^{2} (x))$

خطوة 1.7

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x))$

خطوة 1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x) + 2 {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2})$

خطوة 1.8.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x) + 2 \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 1.8.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x) + 2 \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 1.8.4

اجمع $2$ و $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x) + \frac{2}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 1.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x)) + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{2}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 1.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\cos (x) - 2 \frac{1}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{2}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 1.11

اجمع.

$\cos (x) - 2 \frac{1}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{1 \cdot 2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

خطوة 1.12

اضرب $1$ في $2$ .

$\cos (x) - 2 \frac{1}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

خطوة 1.13

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) + \frac{- 2}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

خطوة 1.13.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\cos (x) - \frac{2}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

خطوة 1.13.3

اجمع $\sin^{2} (x)$ و $\frac{2}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) - \frac{\sin^{2} (x) \cdot 2}{\cos (x)} + \frac{2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

خطوة 1.13.4

انقُل $2$ إلى يسار $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) - \frac{2 \cdot \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

خطوة 1.13.5

اضرب $\cos (x)$ في $\cos^{2} (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.5.1

اضرب $\cos (x)$ في $\cos^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.5.1.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos (x) - \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{2}{\cos^{1} (x) \cos^{2} (x)}$

خطوة 1.13.5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\cos (x) - \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{2}{{\cos (x)}^{1 + 2}}$

خطوة 1.13.5.2

أضف $1$ و $2$ .

$\cos (x) - \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) - \frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)} + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 2.2

افصِل الكسور.

$\cos (x) - (\frac{2 (\sin (x))}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 2.3

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\cos (x) - (\frac{2 (\sin (x))}{1} \tan (x)) + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 2.4

اقسِم $2 (\sin (x))$ على $1$ .

$\cos (x) - (2 (\sin (x)) \tan (x)) + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 2.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\cos (x) - 2 (\sin (x) \tan (x)) + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 2.6

اضرب في $1$ .

$\cos (x) - 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{2}{\cos^{3} (x) \cdot 1}$

خطوة 2.7

افصِل الكسور.

$\cos (x) - 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 2.8

حوّل من $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ إلى $\sec^{3} (x)$ .

$\cos (x) - 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{2}{1} \sec^{3} (x)$

خطوة 2.9

اقسِم $2$ على $1$ .

$\cos (x) - 2 \sin (x) \tan (x) + 2 \sec^{3} (x)$