حساب المثلثات الأمثلة

$(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)$

خطوة 1

وسّع $(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) (\cos (x) - 1) + 1 (\cos (x) - 1)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 (\cos (x) - 1)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\cos (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.1.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \cdot - 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $\cos (x)$ .

$\cos^{2} (x) - 1 \cdot \cos (x) + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cos (x)$ بالصيغة $- \cos (x)$ .

$\cos^{2} (x) - \cos (x) + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.4

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\cos^{2} (x) - \cos (x) + \cos (x) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\cos^{2} (x) - \cos (x) + \cos (x) - 1$

خطوة 2.2

أضف $- \cos (x)$ و $\cos (x)$ .

$\cos^{2} (x) + 0 - 1$

خطوة 2.3

أضف $\cos^{2} (x)$ و $0$ .

$\cos^{2} (x) - 1$

خطوة 3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $\cos^{2} (x)$ و $- 1$ .

$- 1 + \cos^{2} (x)$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \cos^{2} (x)$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $\cos^{2} (x)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$- 1 (1 - \cos^{2} (x))$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ بالصيغة $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$- (1 - \cos^{2} (x))$

خطوة 4

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$- \sin^{2} (x)$