حساب المثلثات الأمثلة

$(\csc (x) - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))) (\csc (x) + (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$(\csc (x) - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))) (\csc (x) + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$(\csc (x) - 1 \cdot 1) (\csc (x) + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$(\csc (x) - 1 \cdot 1) (\csc (x) + 1)$

خطوة 4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$(\csc (x) - 1) (\csc (x) + 1)$

خطوة 5

وسّع $(\csc (x) - 1) (\csc (x) + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\csc (x) (\csc (x) + 1) - 1 (\csc (x) + 1)$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 (\csc (x) + 1)$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $\csc (x) \cdot 1$ و $- 1 \csc (x)$ .

$\csc (x) \csc (x) + 1 \csc (x) - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$

خطوة 6.1.2

اطرح $1 \csc (x)$ من $1 \csc (x)$ .

$\csc (x) \csc (x) + 0 - 1 \cdot 1$

خطوة 6.1.3

أضف $\csc (x) \csc (x)$ و $0$ .

$\csc (x) \csc (x) - 1 \cdot 1$

خطوة 6.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $\csc (x) \csc (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ارفع $\csc (x)$ إلى القوة $1$ .

$\csc^{1} (x) \csc (x) - 1 \cdot 1$

خطوة 6.2.1.2

ارفع $\csc (x)$ إلى القوة $1$ .

$\csc^{1} (x) \csc^{1} (x) - 1 \cdot 1$

خطوة 6.2.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\csc (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

خطوة 6.2.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\csc^{2} (x) - 1 \cdot 1$

خطوة 6.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\csc^{2} (x) - 1$

خطوة 7

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\cot^{2} (x)$