حساب المثلثات الأمثلة

$(x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x})$

خطوة 1

وسّع $(x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} (x - \frac{1}{x})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} (x - \frac{1}{x})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x (- \frac{1}{x})$ و $\frac{1}{x} x$ .

$x \cdot x - x \frac{1}{x} + x \frac{1}{x} + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

خطوة 2.1.2

أضف $- x \frac{1}{x}$ و $x \frac{1}{x}$ .

$x \cdot x + 0 + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

خطوة 2.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x \cdot x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

خطوة 2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 2.2.3

اضرب $- \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{1}{x}$ .

$x^{2} - \frac{1}{x \cdot x}$

خطوة 2.2.3.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} - \frac{1}{x^{1} x}$

خطوة 2.2.3.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} - \frac{1}{x^{1} x^{1}}$

خطوة 2.2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} - \frac{1}{x^{1 + 1}}$

خطوة 2.2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$