حساب المثلثات الأمثلة

$40 e^{0.6 x} - 3 = 237$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$40 e^{0.6 x} = 237 + 3$

خطوة 1.2

أضف $237$ و $3$ .

$40 e^{0.6 x} = 240$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $40 e^{0.6 x} = 240$ على $40$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $40 e^{0.6 x} = 240$ على $40$ .

$\frac{40 e^{0.6 x}}{40} = \frac{240}{40}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{40 e^{0.6 x}}{40} = \frac{240}{40}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $e^{0.6 x}$ على $1$ .

$e^{0.6 x} = \frac{240}{40}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $240$ على $40$ .

$e^{0.6 x} = 6$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{0.6 x}) = \ln (6)$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{0.6 x})$ بنقل $0.6 x$ خارج اللوغاريتم.

$0.6 x \ln (e) = \ln (6)$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$0.6 x \cdot 1 = \ln (6)$

خطوة 4.3

اضرب $0.6$ في $1$ .

$0.6 x = \ln (6)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $0.6 x = \ln (6)$ على $0.6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $0.6 x = \ln (6)$ على $0.6$ .

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{\ln (6)}{0.6}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{\ln (6)}{0.6}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (6)}{0.6}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (6)}{0.6}$

خطوة 5.3.2

لوغاريتم $6$ للأساس $2.71828182$ يساوي $1.79175946$ تقريبًا.

$x = \frac{1.79175946}{0.6}$

خطوة 5.3.3

اقسِم $1.79175946$ على $0.6$ .

$x = 2.98626578$