حساب المثلثات الأمثلة

$8 x^{2} - 5 x - 1 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 8$ و $b = - 5$ و $c = - 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 1)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 32 \cdot - 1}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 32$ في $- 1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 32}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.1.3

أضف $25$ و $32$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 8}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{57}}{16}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{5 + \sqrt{57}}{16}, \frac{5 - \sqrt{57}}{16}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5 + \sqrt{57}}{16}, \frac{5 - \sqrt{57}}{16}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.78436465 \dots, - 0.15936465 \dots$