حساب المثلثات الأمثلة

$9 \tan^{2} (x - 27) = 0$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $9 \tan^{2} (x - 27) = 0$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $9 \tan^{2} (x - 27) = 0$ على $9$ .

$\frac{9 \tan^{2} (x - 27)}{9} = \frac{0}{9}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \tan^{2} (x - 27)}{9} = \frac{0}{9}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\tan^{2} (x - 27)$ على $1$ .

$\tan^{2} (x - 27) = \frac{0}{9}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $0$ على $9$ .

$\tan^{2} (x - 27) = 0$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\tan (x - 27) = \pm \sqrt{0}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$\tan (x - 27) = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\tan (x - 27) = \pm 0$

خطوة 3.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$\tan (x - 27) = 0$

خطوة 4

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$x - 27 = \arctan (0)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

القيمة الدقيقة لـ $\arctan (0)$ هي $0$ .

$x - 27 = 0$

خطوة 6

أضف $27$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 27$

خطوة 7

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x - 27 = π + 0$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أضف $π$ و $0$ .

$x - 27 = π$

خطوة 8.2

أضف $27$ إلى كلا المتعادلين.

$x = π + 27$

خطوة 9

أوجِد فترة $\tan (x - 27)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 9.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 9.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 9.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 10

فترة دالة $\tan (x - 27)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 27 + π n, π + 27 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$