حساب المثلثات الأمثلة

$11.38 = - 0.5 x^{2} + x + 12$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 0.5 x^{2} + x + 12 = 11.38$ .

$- 0.5 x^{2} + x + 12 = 11.38$

خطوة 2

اطرح $11.38$ من كلا المتعادلين.

$- 0.5 x^{2} + x + 12 - 11.38 = 0$

خطوة 3

اطرح $11.38$ من $12$ .

$- 0.5 x^{2} + x + 0.62 = 0$

خطوة 4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 0.5 x^{2} + x + 0.62$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 0.5 x^{2}$ .

$- (0.5 x^{2}) + x + 0.62 = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$- (0.5 x^{2}) - 1 (- x) + 0.62 = 0$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $0.62$ بالصيغة $- 1 (- 0.62)$ .

$- (0.5 x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 0.62 = 0$

خطوة 4.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (0.5 x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (0.5 x^{2} - x) - 1 \cdot - 0.62 = 0$

خطوة 4.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (0.5 x^{2} - x) - 1 (- 0.62)$ .

$- (0.5 x^{2} - x - 0.62) = 0$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $0.02$ من $0.5 x^{2} - x - 0.62$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أخرِج العامل $0.02$ من $0.5 x^{2}$ .

$- (0.02 (25 x^{2}) - x - 0.62) = 0$

خطوة 4.2.1.2

أخرِج العامل $0.02$ من $- x$ .

$- (0.02 (25 x^{2}) + 0.02 (- 50 x) - 0.62) = 0$

خطوة 4.2.1.3

أخرِج العامل $0.02$ من $- 0.62$ .

$- (0.02 (25 x^{2}) + 0.02 (- 50 x) + 0.02 (- 31)) = 0$

خطوة 4.2.1.4

أخرِج العامل $0.02$ من $0.02 (25 x^{2}) + 0.02 (- 50 x)$ .

$- (0.02 (25 x^{2} - 50 x) + 0.02 (- 31)) = 0$

خطوة 4.2.1.5

أخرِج العامل $0.02$ من $0.02 (25 x^{2} - 50 x) + 0.02 (- 31)$ .

$- (0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31)) = 0$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 1 \cdot (0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31)) = 0$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $0.02$ .

$- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31) = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31) = 0$ على $- 0.02$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31) = 0$ على $- 0.02$ .

$\frac{- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31)}{- 0.02} = \frac{0}{- 0.02}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.02$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31)}{- 0.02} = \frac{0}{- 0.02}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $25 x^{2} - 50 x - 31$ على $1$ .

$25 x^{2} - 50 x - 31 = \frac{0}{- 0.02}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $- 0.02$ .

$25 x^{2} - 50 x - 31 = 0$

خطوة 6

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 7

عوّض بقيم $a = 25$ و $b = - 50$ و $c = - 31$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 31)}}{2 \cdot 25}$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 50$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 25 \cdot - 31}}{2 \cdot 25}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 25 \cdot - 31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $25$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 100 \cdot - 31}}{2 \cdot 25}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 100$ في $- 31$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 3100}}{2 \cdot 25}$

خطوة 8.1.3

أضف $2500$ و $3100$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{5600}}{2 \cdot 25}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $5600$ بالصيغة $20^{2} \cdot 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

أخرِج العامل $400$ من $5600$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{400 (14)}}{2 \cdot 25}$

خطوة 8.1.4.2

أعِد كتابة $400$ بالصيغة $20^{2}$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 25}$

خطوة 8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{50 \pm 20 \sqrt{14}}{2 \cdot 25}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $25$ .

$x = \frac{50 \pm 20 \sqrt{14}}{50}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{50 \pm 20 \sqrt{14}}{50}$ .

$x = \frac{5 \pm 2 \sqrt{14}}{5}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{5 + 2 \sqrt{14}}{5}, \frac{5 - 2 \sqrt{14}}{5}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5 + 2 \sqrt{14}}{5}, \frac{5 - 2 \sqrt{14}}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.49666295 \dots, - 0.49666295 \dots$